Operator formulation of resonance absorption of neutrons

Abstract

The use of operational calculus allows to obtain exact expressions for the resonance integral and the intermediate resonance parameters to be obtained. These expressions are obtained for the more general case of an heterogeneous system of one resonance absorber with N admixed moderators and M moderators. The trial functions for the fluxes needed in the calculus are obtained by means of a linear approximation for the slowing down operators. There, the intermediate resonance parameters are introduced with physical meaning. Three approximations are used for calculating the resonance integral, and they are applied to several resonances in homogeneous and heterogeneous systems. Then the three approximations are compared with Monte Carlo calculations. One of them is found to be in very good agreement with Monte Carlo results. Finally, the general formulation given here includes many of the I-R methods developed up to the present.El uso del cálculo operacional permite obtener expresiones exactas para la resonancia integral y los parámetros de resonancia intermedia a obtener. Estas expresiones se obtienen para el caso más general de un sistema heterogéneo de un absorbedor de resonancia con N moderadores admitidos y M moderadores. Las funciones de prueba para los flujos necesarios en el cálculo se obtienen mediante una aproximación lineal para los operadores de ralentización. Allí se introducen los parámetros de resonancia intermedios con significado físico. Se utilizan tres aproximaciones para calcular la resonancia integral, y se aplican a varias resonancias en sistemas homogéneos y heterogéneos. Luego, las tres aproximaciones se comparan con los cálculos de Monte Carlo. Se encuentra que uno de ellos está en muy buen acuerdo con los resultados de Monte Carlo. Finalmente, la formulación general dada aquí incluye muchos de los métodos I-R desarrollados hasta el presente.