Resolución de la ecuación de Helmholtz en sistemas de simetria plana arbitraria por el método de elementos finitos (Programa AUTEF1)

Abstract

En el presente trabajo se expone la deducción de las ecuaciones algebraicas mediante las cuales el Programa AUTEF1 resuelve la ecuacicón de Helmholtz bidimensional en sistema de simetría plana arbitraria, empleando una formulación en elementos finitos del tipo nodal variacional, y se describen sus características y las especificaciones para su uso. Implementado el lenguaje FORTRAN IV psra una computadora de aproximadamente 100Kbytes de memoria rápida disponible y con empleo de archivos auxiliares de datos en disco, el programa AUTEF1 usa elementos triangulares trinodales y polinomios de primger grado para la variación de la incógnita dentro de ellos. Se obtienen los principales autovalores de la ecuación y las autofunciones correspondientes mediante una combinación de los métodos de la potencia inversa y del cociente de iteración de Rayleigh. Se presentan algunos ejemplos resueltos, y se comparan los resultados con soluciones analíticas exactas y con los obtenidos por otros métodos aproximados.