Determinación de signos de los parámetros del hamiltoniano de spin

Abstract

Desde el punto de vista experimental, el hamiltoniano de spin permite describir los niveles de energía de los estados considerados, para una infinidad de campos magnéticos, usando solamente un pequeño número de parámetros. Cuándo se determinan en esta forma los parámetros del hamiltoniano de spin de un sistema, queda a veces la duda de si no existe otro conjunto de parámetros que represente igualmente bien los resultados medidos y en particular, si se pueden fijar los signes. Vamos a mostrar que, en general, pueden asignarse distintos signos a los parámetros, sin alterar los autovalores de energía del hamiltoniano de spin (H.S.), pero que mediante otros datos experimentales (absorción de microondas circularmente polarizadas, conocimiento de la simetría del ion magnético), es posible mediante convenciones útiles fijar los valores relativos de los signos de algunos parámetros. Esta propiedad ya ha sido demostrada por M.H.L. Pryce (Phys. Rev. Letters 3 375 (1959)) para spin efectivo S = 1/2; aquí la generalizaremos para cualquier valor del spin. Además discutiremos en más detalle el problema para simetría axial, mostrando lo que sucede con las expresiones de los autovalores del H. S. obtenidos en segundo orden de cálculo de perturbaciones para algunas direcciones privilegiadas del campo magnético, al hacer los cambios de signo mencionados arriba. El objeto de esto último es solamente el de apreciar en un caso concreto, cómo se cumplen las propiedades demostradas en general. Mostraremos también que no se pueden encontrar los signos relativos de gװ y g┴ ó de Aװ y A1 con las experiencias usuales de resonancia magnética en líquidos poco viscosos, a pesar de que las fórmulas usuales parecen indicar lo contrario. Finalmente, consideraremos la posibilidad de cambiar el signo de gy gx gz por una transformación similar a las arriba mencionadas, y cómo esta propiedad no contradice la posibilidad de determinar ese signo experimentalmente.