The Beliaev-Zelivinsky boson expansion and particle-vibration coupling methods in an exactly soluble model

Abstract

The Beliaev-Zelivinsky boson expansion and particle-vibration coupling methods are studied in comparison with an exact treatment of the monopole model. Two of the three boson expansions considered were valid for ali interaction strengihs. A third expansión and the particle vibration coupling method were found to be equivalent to perturbation theory. The difficulty associated with the overcompleteness of the basis in ihe particle-vibration coupling method was resolved both in the computation of the energies and the matrÍx element of the monopole specific operator.

Se estudian los métodos de expansión del bosón de Beliaev-Zelivinsky y de acoplamiento partícula-vibración en comparación con un tratamiento exacto del modelo monopolar. Dos de las tres expansiones de bosones consideradas fueron válidas para todas las fuerzas de interacción. Se encontró que una tercera expansión y el método de acoplamiento de vibración de partículas eran equivalentes a la teoría de la perturbación. La dificultad asociada con el exceso de completitud de la base en el método de acoplamiento partícula-vibración se resolvió tanto en el cálculo de las energías como en el elemento matricial del operador específico del monopolo.