Cinética anómala en sistemas bimoleculares de reacción-difusión

Abstract

En esta tesis estudiamos sistemas bimoleculares de reacción-difusión. Estos son sistemas compuestos por dos substancias sometidas a transporte difusivo, entre las cuales existe una interacción que se puede describir como una reacción química. Nuestro propósito es desarrollar un modelo mesoscópico que exprese la característica principal de ciertos sistemas de reacción, su cinética anómala, diferente de la cinética química clásica. En este contexto, nuestro modelo describe sistemas de reacción unidireccionales, esto es, sin reacción inversa, mediante ecuaciones de evolución estocásticas. Mostramos sus características principales aplicándolo al sistema de reacción de catálisis A + B #-># B + C, en distintas situaciones de difusión mutua de las substancias A y B. A continuación estudiamos dos sistemas relacionados con estas reacciones, uno con ‘trampas fijas’ y otro con una trampa cuasi-dinámica, sujeta a un movimiento dicotómico. Un desarrollo más general del modelo se presenta para el análisis de la reacción de aniquilación A+B #-># C. Mostramos cómo se obtienen ecuaciones cinéticas de evolución y estudiamos sus regímenes en función del tiempo, de la velocidad de la reacción y de la dimensión espacial. Nuestros resultados teóricos, tanto analíticos como numéricos, se comparan con simulaciones numéricas de los sistemas estudiados. Dedicamos un capítulo a la discusión de diversos problemas relacionados con estas simulaciones