Numerical quadrature in the finite element method

Abstract

Para el método de Elementos Finitos se requiere la evaluación numérica de integrales sobre dominios de una, dos o tres dimensiones. Las integrales se evalúan habitualmente en un sistema local de coordenadas curvilíneas donde el dominio de integración tiene una geometría simple. Los integrandos suelen ser sumas de productos de funciones de las coordenadas globales por funciones de forma y/o sus derivadas globales de diversos órdenes. Cuando las funciones de forma están dadas en términos de las coordenadas curvilíneas locales, sus derivadas globales dependen de la transformación de coordenadas y deben ser evaluadas numéricamente. En este informe presentamos la formulación básica y discutimos las estrategias computacionales requeridas para realizar los cálculos.