Multiscale computational fluid dynamics applied to buoyancy-driven flows

Abstract

Los flujos boyantes surgen cuando las diferencias de densidad dentro de un impulsan el flujo debido a la influencia de la gravedad. Esta tesis presenta una investigación exhaustiva de la compleja dinámica de las corrientes de gravedad, las corrientes de turbidez y las plumas de pared a través de simulaciones numéricas de alta resolución. El trabajo primero detalla la existencia de una evolución cíclica universal en las corrientes de gravedad y turbidez perturbadas de su condición normal, que consta de cuatro estados distintos, extendiendo así las clasificaciones tradicionales de estado estacionario basadas en el número de Richardson y proporcionando una nueva perspectiva sobre su comportamiento transitorio. Se describe en detalle la identificación de estos estados, junto con la estructura tridimensional asociada de la corriente y la evolución rápida no monótona entre estados. También se examina el mecanismo por el cual la corriente sale de la secuencia cíclica y evoluciona gradualmente hacia estados supercríticos o subcríticos autosemejantes. El trabajo analiza a continuación el papel crítico de la velocidad de sedimentación del sedimento, mostrando que este parámetro rige regímenes de flujo distintos: las altas velocidades de asentamiento promueven un estado supercrítico estable independiente de la pendiente del lecho, mientras que los valores intermedios desencadenan la dinámica transcritica cíclica descrita anteriormente. El trabajo continúa caracterizando el comportamiento de las plumas de pared planas con condición de contorno adiabática. Su estructura turbulenta tridimensional se investiga en detalle junto con la evolución en la dirección del flujo de las cantidades promediadas en altura. En el estado de autosemejanza, las cantidades clave como el coeficiente de entrainment, el coeficiente de arrastre en el lecho, el número de Richardson y otros factores de forma alcanzan valores constantes que dependen solo de la pendiente. Finalmente, presentamos una estrategia de cierre basada en datos para modelos promediados en altura (depth-averaged models). Al utilizar machine learning, particularmente eXtreme Gradient Boosting (XGBoost) entrenado con nuestros datos de simulaciones de alta resolución, este enfoque mejora significativamente la capacidad predictiva de estos modelos de orden reducido, especialmente en regímenes espacialmente transitorios donde los modelos de cierre tradicionales fallan. Esta metodología también incluye la cuantificación de la incertidumbre predictiva utilizando submuestreo por Monte Carlo, un requisito crítico para la validación robusta del modelo. Al integrar simulaciones multiescala con metodologías avanzadas de machine learning, este trabajo ofrece nuevas perspectivas sobre la física fundamental de los flujos boyantes y proporciona un marco para desarrollar modelos predictivos más precisos y confiables para una amplia gama de aplicaciones geofísicas y en ingeniería.

Buoyancy-driven flows arise when density differences within a fluid generate motion under the influence of gravity. This thesis presents a comprehensive investigation of the complex dynamics of gravity currents, turbidity currents, and wall plumes through highly-resolved numerical simulations. The research first details the existence of a universal cyclic evolution in perturbed gravity and turbidity currents, consisting of four distinct states, thereby extending traditional steady-state classifications based on the bulk Richardson number and providing new insight into their transient behaviour. The identification of these states is described in detail, together with the associated three-dimensional structure of the current and the non-monotonic rapid evolution between states. The mechanism by which the current exits the cyclic sequence and gradually evolves towards self-similar supercritical or subcritical states is also examined. The study then analyses the critical role of sediment settling velocity, showing that this parameter governs distinct flow regimes: high settling velocities promote a stable supercritical state independent of bed slope, while intermediate values trigger the complex cyclic transitional dynamics described above. The research continues by characterizing the behaviour of planar wall plumes with an adiabatic boundary. Their three-dimensional turbulent structure is investigated in detail along with the streamwise evolution of the depth-averaged quantities. In the self-similar state, key quantities such as the entrainment rate, the basal drag coefficient, the Richardson number, and the shape factors reach constant values depending only on the slope. Finally we present a novel data-driven closure strategy for depth-averaged models. By utilizing an eXtreme Gradient Boosting (XGBoost) regressor trained on our highly-resolved simulation data, this approach significantly improves the predictive capability of these reduced-order model, especially in spatially transient regimes where traditional constant- value closures fail. This methodology also includes the quantification of predictive uncertainty using Monte Carlo subsampling, a critical requirement for robust model validation. By integrating multiscale simulations with advanced data-driven methodologies, this work offers new insights into the fundamental physics of buoyancy-driven flows and provides a framework for developing more accurate and reliable predictive models for a wide range of geophysical and engineering applications.